5° Material y actividades de patrones y secuencias

Queridos alumnos y alumnas, espero se encuentren muy bien junto a sus familias, les deseo un muy lindo fin de semana y que logren descansar para ponerse al día durante la próxima semana. Hoy es la última publicación de matemática por esta semana.

O.A 14: Descubrir alguna regla que explique una sucesión dada, y que permita hacer predicciones.

Primero que todo los invito a recordar la clase anterior, respondiendo algunas preguntas, haciendo clic aquí

Patrón de formación y secuencias

En años anteriores describiste una regla que permitía formar una secuencia y pudiste calcular o predecir

algunos de sus términos. Ahora, ampliarás lo que estudiaste y podrás relacionar secuencias con algunas

situaciones de tu entorno.

Primero que todo recuerda que es:

* Patrón: Cosas que están ordenadas siguiendo una o varias reglas. 

Ejemplo: 
Hay un patrón en estos números: 2, 7, 12, 17, 22, ... La regla es "empieza en 2 y suma 5 cada vez"

Ejemplo: 
Este mosaico está compuesto siguiendo un patrón. 

* Secuencia: Se refiere a toda la cadena de números, elementos, artículos, etc. ya sea que se forme con diversos patrones, se está formando una secuencia 

Ejemplo: 2, 7, 12, 17, 22, ... independiente de cuál sea el patrón, esta es la secuencia

Hallar un patrón para completar una secuencia.

• Si se sigue un patrón, ¿cuál es el número que continúa en la secuencia?

231 590         331 590         431 590         531 590

Para obtener el número que continúa en la secuencia, una posibilidad es sumar 100000 al número anterior.

231 590         331 590          431 590          531 590

+ 100 000   +   100 000   +   100 000

331 590 = 231 590 + 100 000

431 590 = 331 590 + 100 000

531 590 = 431 590 + 100 000

531 590 + 100 000 = 631 590

El número que continúa la secuencia es 631 590.

Identificar y desarrollar una secuencia numérica.

• Observa la secuencia numérica: 1, 3, 9, 27, ...

El primer término es 1.

El segundo término es 3 = 1 · 3.

El tercer término es 9 = 3 · 3.

El cuarto término es 27 = 9 · 3.

El quinto término será 27 · 3 = 81.

El sexto término será 81 · 3 = 243

En esta secuencia, un patrón es multiplicar cada término por 3 para obtener el término siguiente.

• Observa esta otra secuencia numérica: 1, 3, 6, 10, 15, ...

El primer término es 1.

El segundo término es 3 = 1 + 2.

El tercer término es 6 = (1 + 2) + 3.

El cuarto término es 10 = (1 + 2 + 3) + 4.

El quinto término es 15 = (1 + 2 + 3 + 4) + 5.

El sexto término será 21 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5) + 6.

El séptimo término será 28 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) + 7.

Para obtener el octavo término, una posibilidad es sumarle 8 al séptimo término y para obtener el

duodécimo término, puedes sumarle 12 al undécimo término.

*Una secuencia numérica puede tener más de un patrón. Por ejemplo, en la secuencia 3, 6, 9, 12, el siguiente término no es necesariamente el número 15, ya que el patrón de formación puede ser: “+ 3 en los primeros cuatro términos” y luego “+ 5 en los siguientes términos”. Por lo tanto, la secuencia podría ser la siguiente: 3, 6, 9, 12, 5, 10, 15, 20, ...

Identificar la relación entre dos grupos de números.

Observa la tabla.

Edad de Juan	11	12	13	14	15
Edad de Marta	8	9	10	11	12

En la tabla se muestra que Marta es 3 años menor que Juan. Para obtener la edad de Marta, resta 3 a la edad de Juan.

• Observa la tabla.

Medida del lado de un cuadrado (cm)	1	2	3	4	5
Perímetro del cuadrado (cm)	4	8	12	16	20

En la tabla se muestra que el perímetro de un cuadrado es 4 veces la medida de uno de sus lados.

Para obtener el perímetro, se multiplica la medida del lado del cuadrado por 4.

Te invito a realizar las siguientes actividades del cuadernillo de ejercicios:

página 39 ejercicios 1 y 3

página 40 ejercicio 4  a y b, haciendo clic aquí.

Estos ejercicios servirán para ejercitar y practicar los conocimientos adquiridos.

Para finalizar debes compartir en los comentarios un ejemplo de secuencia con patrones, creado por ti.

No olvides enviar tus evidencias fotográficas, ojo que sólo los ejercicios y sus desarrollos. (no el contenido).