6° Resolución de problemas de adiciones y sustracciones

O.A 8: Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que involucren adiciones y sustracciones de fracciones propias, impropias, números mixtos o decimales hasta la milésima.

Antes que todo te invito a leer el objetivo y a responder las siguientes preguntas haciendo click aquí.

Luego de haber recordado, te invito a leer y escribir en tu cuaderno los siguientes datos:

Adición y sustracción de fracciones y números mixtos

¿Recuerdas cómo sumar y restar fracciones propias? Ahora podrás repasar esos procedimientos y además aprenderás a resolver operaciones entre fracciones y entre números mixtos. 

Para resolver adiciones o sustracciones de fracciones debes considerar lo siguiente:

• Si tienen igual denominador, sumas o restas los numeradores según corresponda

y conservas el denominador.

• Si tienen distinto denominador, puedes amplificar o simplificar las fracciones

para igualar sus denominadores y luego resolver la operación. También puedes

calcular el mínimo común múltiplo para determinar el denominador común de

las fracciones.

Ejemplo

En una receta se indica que se deben combinar 1/2L de leche con 2/5L de agua. Si Francisca utilizará 3/4L de la mezcla, ¿cuánto le sobrará?

¿Cómo lo hago?

1) Amplifica las fracciones de manera que el denominador de cada una corresponda al mcm entre 2, 4 y 5, que es 20.

2) Resuelve las operaciones y luego responde la pregunta.

A Francisca le sobrará 3/20L de la mezcla.

* Para amplificar una fracción, multiplicas el numerador y el denominador por el mismo número natural.

* Para simplificar una fracción, divides el numerador y el denominador por el mismo número natural.

* Al momento de amplificar o simplificar una fracción, obtienes una fracción equivalente.

Para resolver adiciones o sustracciones de números mixtos, puedes representarlos

como fracciones impropias y luego resolver.

Ejemplo

Resuelve la adición 3 3/4 + 2 1/2

¿Cómo lo hago?

1) Representa como fracción impropia los números mixtos.

2) Iguala los denominadores de las fracciones y resuelve la adición.

* Cuando es posible, el resultado se simplifica hasta obtener una fracción irreducible, es decir, que no la puedes seguir simplificando. El resultado lo puedes expresar como fracción o número mixto cuando corresponda.

Para resolver adiciones y sustracciones entre fracciones y números mixtos, puedes representar los números mixtos como fracciones impropias y luego resolver.

Ejemplo 1

Calcula el valor de la siguiente expresión: 3 3/15 + 3/2 + 13/5 – 1 2/10.

¿Cómo lo hago?

1) Expresa los números mixtos como fracciones impropias.

2) Iguala los denominadores de las fracciones y resuelve las operaciones.

3) Simplifica el resultado.

Ejemplo 2

En una muestra gastronómica de varios países se usa un programa computacional para llevar el registro de la cantidad de alimentos consumidos, el cual entrega los resultados expresados como fracciones o números mixtos. En un estand utilizaron 3 1/9kg de frutas para degustaciones durante la mañana, luego 2 1/3kg a mediodía y por último 8/9kg en la tarde. Si disponían de 8 8/9kg, ¿cuántos kilogramos de fruta quedaron?

¿Cómo lo hago?

1) Identifica los datos y representa la información del problema.

2) Transforma los números mixtos en fracciones impropias.

3) Resuelve las operaciones.

Luego, en el estand quedaron 2 5/9kg de fruta.

A modo de refuerzo y también dando otros tipos te dejo unos videos 

Ahora pon en práctica tus conocimientos y aprendizajes realizando las siguiente páginas (24, 26 y 27) del cuaderno de ejercicios haciendo clik aquí

Finalmente a manera de reflexión, contesta en tu cuaderno honestamente las siguientes preguntas:

1.- ¿Qué fue lo que más se me dificultó?

2.- ¿Qué aprendí?

3.- ¿Qué dudas tengo?

Al terminar todo, no olvides enviar la evidencia de tu trabajo al correo asignado por curso. Mucho éxito y saludos!!!