6° Actividad previa, materia, y ejercicios (red y área de paralelepípedos y cubos)

 Muy buenos días querid@s estudiantes espero hayan pasado un lindo fin de semana junto a la compañía de sus familias y se encuentren bien de salud.

El día de hoy continuarán trabajando en el nuevo objetivo que iniciaron sobre redes y áreas de paralelepípedos y cubos. Nivel 1 O.A 13: Demostrar que comprenden el concepto de área de una superficie en cubos y paralelepípedos, calculando el área de sus redes (plantillas) asociadas. Nivel 1 O.A 18: Calcular la superficie de cubos y paralelepípedos expresando el resultado en cm2 y m2.Ya les expliqué que son dos ya que ambos trabajan los mismo contenidos y se trabajan en conjunto. Necesito que vayas a trabajo de clase y encontrarás 3 publicaciones, las cuales son: - La clase meet del jueves pasado dónde se inició este objetivo (la visualizan sólo aquellos que no asistieron a la clase meet 08.10). - La actividad previa que sería lo primero que debes realizar si ya participaste del día jueves en meet. - El material con las paginas asignadas a desarrollar.

Actividad previa (activación de conocimientos) red de paralelepípedos y cubos

Primero que todo activarás conocimientos previos, realizando la siguiente actividad, para eso debes seguir los siguientes pasos en orden: 1.- Descarga el archivo, NO pidas autorización de editar online 2.- Edita, responde, desarrolla y luego envías por aquí en entregar tarea (subiendo el archivo) o puedes enviar al correo de tú curso. 3.- Al editar dentro del mismo word, sólo deber insertar lineas y guiarte por la planilla de fondo. 4.- También tienes las opción de hacerlo a mano usando papel blanco y calcar la pantalla, editar por pantallaso en el celular o paint en el computador.

* Todos tienen diferentes realidades y pueden utilizar diversas estrategias de realizar, no sólo existe una manera

Para descargar debes hacer clic aquí

Material y ejercicios "redes y área de paralelepípedos y cubos

Para conceptualizar sobre redes y área de cubos y paralelepípedos, a continuación te dejo adjunto el material. Luego debes realizar las siguientes páginas del cuadernillo: 86 87 88 (a y b) 89 (a y b) Finalmente debes reflexionar en los comentarios con preguntas como: 1.- ¿Cuál se te dificultó realizar? 2.- ¿Cuál realizaste sin dificultad? 3.- ¿Algún ejercicio que no hayas logrado realizar?

Redes de cubos y paralelepípedos

Distintos cuerpos geométricos (figuras 3D), y en particular los cubos y los paralelepípedos, se pueden construir a partir de dibujos que los representan en el plano (figuras 2D), denominados redes de construcción.

Para calcular el área de un cubo o de un paralelepípedo puedes utilizar la red de construcción que lo representa. Para ello, calculas el área de cada uno de los paralelogramos que la forman y luego sumas todas las áreas.

Ejemplo

Daniela está diseñando una caja con forma de paralelepípedo recto cuya base es rectangular, como el de la imagen. Para construirla dibujará la red correspondiente a su diseño. ¿Cómo será esa red? ¿Tendrá la misma área que el paralelepípedo?

¿Cómo lo hago?

1.- Identifica las figuras que corresponden a las caras del paralelepípedo y dibuja la red de construcción que lo representa.

2.-  Calcula el área de la red del paralelepípedo.

• Las medidas de los rectángulos 1 y 3 son iguales, por lo que el área de ellos es:

2 • (5 • 10) cm2 →  2 • 50 cm2 = 100 cm2

• Las medidas de los rectángulos 2 y 4 son iguales, por lo que el área de ellos es:

2 • (7 • 10) cm2 →  2 • 70 cm2 = 140 cm2

• Las medidas de los rectángulos 5 y 6 son iguales, por lo que el área de ellos es:

 2 • (5 • 7) cm2 →  2 • 35 cm2 = 70 cm2

Luego, el área de la red es (100 + 140 + 70) cm2 = 310 cm2

3.-  Para comprobar que las áreas son las mismas, puedes recortar la red y construir el paralelepípedo. Con esto verificarás que el área del paralelepípedo corresponde al área de la red de construcción que lo representa. ¡Inténtalo si quieres!

Área de cubos y paralelepípedos

Ahora aprenderás a determinar el área de cubos y paralelepípedos solo conociendo las medidas de sus aristas. Recuerda trabajar de manera ordenada al hacer tus cálculos y escribir tus procedimientos.

El área de un cuerpo geométrico corresponde a la suma de las áreas de todas sus caras.

Para calcular el área de un cubo multiplicas el área de una cara por 6, ya que tiene 6 caras cuadradas y todas son congruentes entre sí.

Para calcular el área de un paralelepípedo, calculas el área de cada una de sus caras y luego las sumas.

Ejemplo 1

Calcula el área de un cubo cuya arista mide 5 cm.

¿Cómo lo hago?

1.- Calcula el área de una de las caras del cubo.

2.- Calcula el área del cubo.

Multiplica el área de una cara por 6, ya que el cubo tiene 6 caras congruentes.

Luego, el área del cubo es 6 • 25 cm2 = 150 cm2

.

Ejemplo 2

Determina la medida de las aristas de un cubo cuya área es 96 cm2

.¿Cómo lo hago?

1.- Calcula el área de cada cara del cubo.

Al dividir el área del cubo por 6, obtienes el área de una cara.

(96 : 6) cm2 = 16 cm2

2.- Determina la medida de los lados de una cara del cubo.

Como cada cara del cubo es un cuadrado, los lados miden 4 cm, ya que (4 • 4) cm2 = 16 cm2

.Luego, las aristas del cubo miden 4 cm.

Ejemplo 3

¿Cuál es el área del siguiente paralelepípedo recto de base rectangular?

¿Cómo lo hago?

1.- Identifica las caras de igual medida.

• 2 caras rectangulares de 6 m de ancho y 8 m de largo.

• 2 caras rectangulares de 4 m de ancho y 8 m de largo.

• 2 caras rectangulares de 4 m de ancho y 6 m de largo.

2.- Calcula el área de las caras del paralelepípedo.

(6 • 8) m2 = 48 m2 → (2 • 48) m2 = 96 m2

(4 • 8) m2 = 32 m2 → (2 • 32) m2 = 64 m2

(4 • 6) m2 = 24 m2 → (2 • 24) m2 = 48 m2

3.- Suma las áreas obtenidas.

(96 + 64 + 48) m2 = 208 m2

Luego, el área del paralelepípedo es 208 m2

Espero te vaya excelente, muchos saludos, cuídate mucho.